测度论与实分析基础
【作 者】杨寿渊
【丛书名】信毅教材大系·通识系列
【形态项】 233
【出版项】 上海：复旦大学出版社 , 2019.08
【ISBN号】978-7-309-14466-6
【中图法分类号】O174.12
【原书定价】38.00
【主题词】测度论-高等学校-教材
【参考文献格式】 杨寿渊. 测度论与实分析基础. 上海：复旦大学出版社, 2019.08.
内容提要:
本书是测度论与实分析的基础教材，内容涵盖了Lebesgue测度以及一般测度的基础知识、Dynkinπ-λ定理和测度扩张定理、可测函数、几乎处处收敛和依测度收敛、Riesz定理、可测函数的逼近、Lusin定理、Lebesgue积分理论、乘积测度与Fubini定理、极大函数与Lebesgue微分理论、符号测度及其分解定理、Radon-Nikodym定理、Lp-空间、Fourier级数与Fourier变换等核心内容。写作上力求深入浅出，循序渐进，既照顾到学生的理解能力与学习兴趣，又考虑到内容的全面性与深度。本书在内容取舍、习题选择等方面依据作者的教学经验作了仔细考虑，同时参考了国内外的经典教材与文献，力求做到与时俱进，能够与后续课程很好地衔接。本书每章末尾均有拓展阅读建议，供学有余力或有兴趣的同学参考。本书可作为基础数学、概率统计、应用数学、大数据、管理科学与工程、金融工程等专业本科教材，也可以作为相关专业研究生基础课程教材或参考书。
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